Wie Square Root Transformation Interpretieren

"Transformationen " von mathematischen Funktionen betreffen das Verhalten des Graphen einer Funktion , wenn eine Änderung an der Grundform der Funktion gemacht . Die Folgen für die Grafik sind vertikale und horizontale Verschiebungen und steiler und Abflachung der Kurve der Funktion . Die Kurve einer Quadratwurzelfunktion ist so geformt, wie die Hälfte einer Parabel auf die Seite gedreht . Es gibt verschiedene Arten von Transformationen eine Quadratwurzelkurvedurchlaufen und am Verhalten von einfach nur auf einem Graphen der Funktion interpretiert werden. Anweisungen
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Die Anzahl der Einheiten der Graph der Quadratwurzel ist vertikal vom Ursprungspunkt entfernt ist, (0,0). Wenn der Graph entsteht oberhalb (0 , 0) , dann wird eine konstante Zahl ist zu der Quadratwurzel -Funktion hinzugefügt . Wenn das Diagramm stammt unten (0 , 0) , dann wird eine konstante Anzahl von dem Wurzelfunktion abgezogen. Zum Beispiel die Funktion f ( x) = & Radic , x + 4 zeigt, dass die Quadratwurzel Graph 4 Einheiten nach oben verschoben der y-Achse
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Die Anzahl der Einheiten der Graph der . Quadratwurzel horizontal von dem Punkt ( 0, 0) entfernt . Wenn das Diagramm eine Anzahl von Einheiten auf der linken Seite des Ursprungspunkt verschoben , dann eine konstante Zahl ist zu der x- Wert der Funktion hinzugefügt . Wenn das Diagramm eine Anzahl von Einheiten auf der rechten Seite der Ursprungspunkt verschoben , dann ist eine konstante Zahl von der x- Wert der Funktion abgezogen. Zum Beispiel kann die Funktion & Radic , ( x + 4 ) zeigt, dass die Quadratwurzel Graph mit 4 Einheiten nach links von seiner ursprünglichen Position verschoben
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Vergleichen Sie die Graphen der quadratischen Grund . Wurzelfunktion , f ( x) = u Radic , x, auf das Diagramm der Kurve des transformierten Wurzelfunktion . Wenn das der Graph des transformierten Wurzelfunktion steiler ist (dh sie wächst schneller) als die Grundfunktion , zeigt dies an, daß entweder die gesamte Funktion mit einer konstanten Zahl multipliziert werden, oder die x - Wert in der Funktion hat , um angehoben eine Macht. Es ist praktisch unmöglich, den Grad dieser konstanten Multiplikator einfach, indem man den Graphen zu erraten.
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Beachten Sie, ob der Graph der Quadratwurzel hat um die x- Achse oder y-Achse gespiegelt worden . Die gesamte Funktion wurde durch eine negative Konstante multipliziert wurde , wenn der Graph wurde umgedreht " auf den Kopf. " Die x- Wert innerhalb der Funktion wurde durch eine negative Konstante multipliziert worden , wenn die Grafik um die y- Achse gespiegelt .