Acoustic Resonance Berechnungen für Stimmgabeln

Ein Tippen auf den Zinken einer Stimmgabel setzt sie in eine Resonanzschwingung , deren Frequenz hängt von der Steifigkeit des Materials , der Länge der Zinken und ein paar andere Faktoren . Die Frequenz kann mit einer relativ einfachen Formel berechnet , wenn die Berechnung erfordert eine Reihe genannt der Elastizitätsmodul des Materials. Beschreibung

Stimmgabel ist ein einfaches Gerät mit zwei gleich langen Zinken , die in der Mitte zu treffen als ein "U "-Form. Die Zinken sind in der Regel rund oder quadratisch im Querschnitt und sind dünn im Vergleich zu ihrer Länge , die bis macht die Mehrheit der Stimmgabel in der Höhe . Typische musikalische Stimmgabeln Maß von etwa fünf bis acht Zentimeter in der Länge und haben einen Griff an der Basis. Stimmgabeln kann passiv sein , die eine kleine Streik, um die Schwingungen zu starten, oder sie haben eine Treibereinrichtung , die sie ständig vibrieren macht haben. Die meisten Stimmgabeln sind Standard- Referenz für die Tonhöhen , obwohl einige Frequenzstandards für die Wissenschaft oder Zeitmessung.
Elastizitätsmodul

Ingenieure suchen, um Strukturen aufzubauen verwenden Elastizitätsmodul zu bestimmen, wenn ein Material unter einer erwarteten Höhe der Belastung halten . Er misst , wie viel ein Material verformt sich unter Belastung ; härter und fester Substanzen, wie beispielsweise Stahl zu verformen, kleiner als diejenigen, weiche wie Holz und Kunststoff. Messungen der Elastizitätsmodul für Materialien haben Einheiten der Druck, wie psi oder Gigapascal . In einer Stimmgabel , müssen die Zinken leicht an der Unterseite der U-Form zu biegen , um für sie zu vibrieren ; es braucht Druck , um die Biegung zu erzeugen. Young-Modul legt fest, wie viel Druck die Zinken zu ergreifen, um sie zu biegen , und um wie viel sie biegen.
Berechnung

Die folgende Formel bestimmt eine Stimmgabel Frequenz :

f = (1/2 * pi * L ^ 2) * sqrt (A * E /rho)

F Frequenz in Zyklen pro Sekunde , = 3,14159 , ist pi L Zinkenlängesqrt () die Quadratwurzel -Funktion ist, A die Querschnittsfläche der Zinken , E ist der Elastizitätsmodul der Noppenmaterial und rho die Dichte des Materials . Denken Sie daran , dass mit zunehmender Länge sinkt die Frequenz und wie die Querschnittsfläche und E-Modul erhöhen, f steigt.
Temperatur

Angedeutete , aber nicht in der oben ausgedrückt Frequenz Formel ist das Verhältnis zwischen der Elastizitätsmodul und der Temperatur. Viele Substanzen zu erweichen , wenn die Temperatur ansteigt und zu versteifen , wie es abnimmt. Dies ändert die Reaktion eines Materials auf Stress und dessen Elastizitätsmodul . Wenn Sie eine Stimmgabel erhitzen , dann sinkt der Resonanzfrequenz , weil seine E-Modul sinkt. Dieser Rückgang ist ein langsamer , aber. Die Formel zeigt, dass die Frequenz sich mit der Quadratwurzel des Young- Modulus . Die Frequenz bleibt für die meisten praktischen Zwecke von 50 bis 100 Grad Celsius genau.