Wie Momentan Beschleunigungen in der Physik finden

Beschleunigung ist die Berechnung der Geschwindigkeit der Änderung der Geschwindigkeit auf ein Objekt gehandelt hat. Da es sich um eine Vektorgröße hält wichtige Informationen über nicht nur , wo ein Objekt kann eine Zeit gegeben werden , sondern auch in die Richtung es fährt . Jedoch unter Berücksichtigung der Beschleunigung über der Zeit eines Körpers kann irreführend sein, --- die Berechnung der Geschwindigkeit ist eine Kombination aus den verschiedenen Beschleunigungsimpulseauf das Objekt, so wir stattdessen könnte die Beschleunigung eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt zu suchen , die auch als die momentane Beschleunigung. Anweisungen
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Definieren Sie das Modell für die Beschleunigung berechnet werden. Als ein Beispiel , mit der Verschiebung Gleichung f (t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin ( t) , finden die momentane Beschleunigung bei t = 0,5 s . Erkennen , dass, während momentane Beschleunigung ist die Ableitung der Momentangeschwindigkeit , kann die Verschiebung Gleichung hergestellt werden , indem man die Anti- Ableitung der Geschwindigkeit , und ist der Schlüssel zur Berechnung der Lösung .
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Hier finden Sie die Ableitung von f (t ), um eine Gleichung für die Momentangeschwindigkeit zu erzeugen. Verwendung der Kurznotation , d /dt [f (t )] = f ' (t); t ^ 3 geht 3t ^ 2 , 4t ^ 2 geht 8t , sin ( t) geht cos (t). Daher f '( t) = v ( t) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t). Leiten Sie die Funktion v (t) , um eine Lösung die Lösung der Momentangeschwindigkeit , d /dt [v (t )] = v ' ( t) zu erzeugen . 3t ^ 2 geht 6T , 8T wird eine statische Variable der Wert 8, und cos ( t) geht -sin (t). Die Lösung ist v ' (t ) = a (t) = 6t + 8 - . Sin ( t )
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Nehmen Sie die Gleichung a (t) und verweisen auf die definierte Modell a ( 0,5 ) = 6 (0,5 ) + - 8 - , die die momentane Beschleunigung bei 0,5 Sekunden fragt . Sünde (0,5) = 10,5 bis 3 signifikante Stellen gerundet
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Alternativ momentane Beschleunigung gelöst werden könnten durch Auftragen des Graphen f (t). Mit der Zeit auf der x -Achse und der Abstand auf der Y- Achse die Geschwindigkeit eines Objekts , indem die Fläche unter der Kurve zwischen zwei Zeitpunkten berechnet werden. Daraus Beschleunigung wird einfach durch Ziehen einer Tangente an die Kurve zur Zeit t = 0,5 gefunden , aber die erzeugte Ergebnis wird nicht so genau wie den Einsatz von Derivaten sein, ist aber nützlich für Doppel Überprüfung Ihrer Ergebnisse ist.