Warum sind Abweichungen Squared

? Die Varianz misst, wie weit Partituren in einem Datensatz unterscheiden sich vom Mittelwert. Der erste Schritt bei der Berechnung der Varianz auf den Mittelwert des Datensatzes zu berechnen. Dann wird jedes Ergebnis aus dem Mittelwert subtrahiert, und diese Werte werden quadriert, multipliziert mit sich selbst oder . Wenn man versucht zu verstehen, warum die Abweichungen quadriert , müssen Sie das Konstrukt einer konstant und die Wirkung der Zugabe in einem Datensatz eine Konstante zu jedem Wert zuerst verstehen . Definieren des Durchschnitts

Da die Varianz misst, wie sich auszubreiten Zahlen sind aus der Mitte eines Datensatzes muss die Mitte des ersten Datensatzes berechnet werden. Der Durchschnitt einer Datensatz eine Nummer , die Mitte beschreibt . Die durchschnittliche können mehrere verschiedene Zahlen, einschließlich der Mittelwert, Modus oder Median sein . Um die Varianz zu berechnen, müssen Sie Ihre Daten kontinuierlich sein. Kontinuierliche Daten bestehen aus ganzen Zahlen wie 1 , 2, 3 und 4. Für die Berechnung der Mitte eines kontinuierlichen Datensatzhergestellt , der Mittelwert der entsprechenden Statistik. Für die Berechnung der Durchschnitts , summieren sich alle Zahlen in der Datenmenge und dividieren durch die Gesamtzahl der Beobachtungen. Wenn Sie 10 Beobachtungen und die Summe von 1.000 , die mittlere ist 100.
Entfernung vom Durchschnitts

Holen Sie den Abstand vom Durchschnitt für jede Beobachtung im Datensatz durch Subtraktion von dem Mittelwert . Wenn der erste Datenpunkt 101 und der Mittelwert 100 unterscheidet sich der erste Datenpunkt aus dem Mittelwert von 1. Wenn eine Zahl kleiner als der Mittelwert ist , wird seine Abweichung von dem Mittelwert negativ sein. Zum Beispiel ist ein Datenpunkt99 kleiner als der Mittelwert, so dass ihre Differenz aus dem Mittelwert eine negative Zahl sein; in diesem Beispiel , von 99 bis 100 ist ( 1) . Die Abstände von der mittleren quadriert da die Quadrierung eliminiert die negativen Vorzeichen . Genau das Gleiche , was zu jeder Zahl in einem Datensatz wird als Zugabe eine Konstante. Konstanten werden hinzugefügt, um den Umgang mit Zahlen leichter , aber nicht die Bedeutung eines Datensatzes ändern.
Einfacher zu interpretieren

Auf einem Zahlenstrahl , negativ Zahlen fallen auf der linken Seite der neutralen Nullpunkt , während positive Zahlen fallen auf der rechten Seite. Wenn Sie die Unterschiede von der mittleren nicht quadratisch , würden einige der Unterschiede auf der linken Seite der Null fallen und einige würden nach rechts fallen . Bei der Berechnung der Varianz wird ein Statistiker mit Zahlen , wie weit vom Mittelwert abweichen betroffenen . Wenn ein Punkt in dem Datensatz unterscheidet (-3) und einem Punkt unterscheidet sich von 3, unterscheiden sie sich jeweils eine gleiche Anzahl von Schritten von der mittleren , in diesem Beispiel , 3. Durch den Wegfall der positiven Vorzeichen durch die Quadratur des Nummer, die Differenz der 3 ist nur leichter zu lesen.
machen Unterschiede größere

die Quadratur jede der Differenzen zum Mittelwert bei der Berechnung der Varianz macht auch die Unterschiede größer, so ist es leichter zu beobachten Trends. Da jede Zahl in der Datenmenge wurde größer um den gleichen Betrag hat , hat die Bedeutung der Daten nicht verändert wurden .