Eigenschaften der Bestimmungskoeffizient

Der Bestimmungskoeffizient wird auch als R-Quadrat ( R ^ 2 ) bekannt. Es ist ein statistisches Maß, wie gut ein lineares Modell passt eine Menge von Daten; Das Modell kann eine Korrelation oder eine lineare Regression oder eine Analyse der Varianz . Es gibt auch " Pseudo- R ^ 2" Maßnahmen für andere Formen der Regression wie logistische Regression . Bereich von der Bestimmungskoeffizient

Der Koeffizient der Bestimmung im Bereich von 0 bis 1. 0 zeigt an, daß es keine lineare Beziehung überhaupt, 1 zeigt, dass die Beziehung ist perfekt. Was gilt als "hoch" oder "gut" Koeffizient variiert von Feld zu Feld . In der Psychologie 0.3 ist recht hoch ; in der Physik 0,8 wird oft als gering.
Was der Koeffizient Maßnahmen

Das Bestimmtheitsmaß misst die Stärke eines linearen Zusammenhangs . Aber die genaue Bedeutung von " lineare Beziehung " wird oft verwirrend für Studenten. Eine lineare Beziehung ist linear in seine Parameter . Zum Beispiel könnten Sie Gewicht in der menschlichen Erwachsenen -Modell als Funktion der Höhe und Größe im Quadrat , immer eine Regressionsgleichung wie :

W = b0 + b1 * H + b2 * H ^ 2

, wobei w Gewicht und h die Höhe und B0 , B1 und B2 Koeffizienten sind, geschätzt werden. Dies ist eine lineare Regression , weil keiner der Parameter werden potenziert .
Bestimmtheitsmaß in Varianzanalyse

In der Varianzanalyse (ANOVA ) werden Modelle entwickelt und basiert auf Quadratsummen oder Abweichungen bewertet. In jedem Satz von quantitativen Daten, die auf mehrere Gruppen gesammelt wird , können Sie an der Gesamtvarianz und der Varianz innerhalb und zwischen den Gruppen zu suchen. Das Bestimmtheitsmaß ist die Summe der Quadrate zwischen den Gruppen geteilt durch die Summe der Quadrate.
Anteil der Variation

Eine weitere Möglichkeit, bei der Bestimmungskoeffizient sehen ist dass es der Anteil der Variation in der abhängigen Variablen ( was wir versuchen zu erklären ) , die für die durch das Modell berücksichtigt wird . Also, wenn der Koeffizient 0,8 , bedeutet dies, dass 80 Prozent der Variation in der abhängigen Variablen wird für die von dem Modell berücksichtigt.