Was ist Beta Distribution

? In der Statistik eine Verteilung kann entweder theoretisch oder empirisch sein . Beta-Verteilung ist eine theoretische Verteilung . Theoretische Verteilungen sind Modelle , wie eine Variable kann empirisch verteilt werden. Eine empirische Verteilung ist eine Auflistung der Wahrscheinlichkeit jedes mögliche Ergebnis . Das am besten bekannte theoretische Verteilung ist wohl der Normalverteilung , die glockenförmige Kurve , und viele Variablen , wie Gewicht, normal verteilt sind . Beta-Verteilung ist eine sehr flexible Verteilung . Verteilungsfunktion

Beta-Verteilung hat zwei Parameter , Alpha und Beta . Etwas verwirrend ist , einer der Parameter der Distribution hat den gleichen Namen wie die Verteilung selbst. Die Verteilungsfunktion der Beta-Verteilung P ( x) = G (alpha + beta) /G (alpha) * G (beta ) * ( 1-x) ^ (beta - 1) * x ^ (alpha -1) , wobei P (x) ist die Wahrscheinlichkeit von x , g die Gamma-Funktion , die ähnlich wie die Fakultätsfunktion ist , und Alpha- und Beta- Parameter sind.
A Prior in Bayes- Statistik

Bayes-Statistik verwendet vor Überzeugungen über ein Thema als Teil der Analyse. Zum Beispiel können Sie glauben, dass der durchschnittliche Erwachsene Männchen wiegt 170 £ , aber Sie glauben auch, dass sie in ihrem Gewicht unterscheiden. Um diese vor Überzeugungen zu modellieren , muss Ihr vor Überzeugungen über eine Variable modelliert werden. Wegen seiner großen Flexibilität ist die Beta-Verteilung häufig verwendet, um vor Überzeugungen zu modellieren. Durch die Wahl Alpha und Beta , kann fast jede Glaubensstruktur modelliert werden.
Mittelwert und Varianz

ist eine mittlere Verteilung ist das arithmetische Mittel . Beta-Verteilung der Mittel ist

alpha /(alpha + beta) . Der Distribution Varianz ist ein Maß dafür, wie sich die Verteilung verteilt ist . Beta-Verteilung der Varianz alpha * beta /(alpha + beta) ^ 2 * (alpha + beta + 1). Wenn zum Beispiel alpha 1 und beta .25 , die Durchschnitts wird 1 /1,25 = 0,8 , und die Varianz wird 1 * .25 /2 * (1 + .25 + 1) = .25 /2 * 2,25 = 0,25 /4,5 = 0,056 . Allerdings ist es am besten, bei Beta Verteilungsdiagramme schauen, um seine Flexibilität voll zu schätzen wissen.