Wie eine Gleichung unter Verwendung der Punkt -Zeichenverfahren Grafik

Grafiken sind ein wertvolles Mittel , um eine Gleichung als visuelles Bild des Verhaltens der Gleichung darstellen . Klassische algebraische Gleichungen auf ein kartesisches Koordinatengitter , das aus einer horizontalen Achse "X" und eine vertikale Achse "Y" besteht aufgetragen. (X , y ) jeder Punkt auf dem Gitter wird durch eine Reihe entlang der x -Achse und einer Zahl auf der y -Achse in einem gekoppelten Format dargestellt . Die Punkte eines Graphen durch Einsetzen beliebigen Wert auf der x- Achse in eine Gleichung und die Lösung zu finden, die y-Koordinate bestimmt. Die (x , y) Punkt wird dann auf den Graphen zusammen mit einigen anderen Punkten aufgetragen. Anleitung

1 auf 0 setzen und lösen Sie die Gleichung für "x" , um die x -Achsenabschnitt (n) zu finden. Zum Beispiel die Einstellung der Gleichung x ^ 2 + 2x + 1 auf 0 Funde : 0 = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1). Nun wird die rechtsseitige Ausdruck gleich Null ist, wenn x = -1 . So ist die x -Achsenabschnitt für diese Gleichung auf (-1 , 0). Zeichnen Sie den Punkt auf der Kurve an der Stelle .

2 Stellen Sie die "x" -Variable auf Null und lösen für " y ", um die y-Achse (n) zu erhalten. Sie beispielsweise x = 0 in der Gleichung x ^ 2 + 2x + 1 Funde : . Y = 0 ^ 2 + 2 (0 ) + 1 = 1 So ist der y-Achsenabschnitt für diese Gleichung bei (0, 1) . Zeichnen Sie den Punkt auf der Kurve an diesem Punkt.
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Ersetzen mehrere x - Koordinatenpunkte in der ursprünglichen Gleichung zu lösen und um die y- Koordinatenpunkte bei diesen Werten zu finden. Wählen Punkte rechts und links von der x -Achsenabschnitt auf einem Intervall mit der y- Achsenabschnitt. Zum Beispiel Substitution von x - Koordinaten x = -4 , x = -3 , x = -2 , x = 0, x = 1, x = 2 und x = 3 feststellt: y ( -4) = -4 ^ 2 + 2 (-4 ) + 1 = 9 , y (-3) = -3 ^ 2 + 2 (-3 ) + 1 = 4 , y (-2) = -2 ^ 2 + 2 (-2 ) + 1 = 3 , y (-1) = -1 ^ 2 + 2 (-1 ) + 1 = 0, y (0) = 0 ^ 2 + 2 (0 ) + 1 = 1 , y ( 1) = 1 ^ 2 + 2 (1 ) + 1 = 4 , y (2) = 2 ^ 2 + 2 (2 ) + 1 = 9 , y ( 3 ) = 3 ^ 2 + 2 (3 ) + 1 = 16 .

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Zeichnen Sie die Punkte in der Grafik . Zum Beispiel, weil gefunden wurde, daß y ( -4) = -4 ^ 2 + 2 (-4 ) + 1 = 9 , y (-3) = -3 ^ 2 + 2 (-3 ) + 1 = 4, y ( -2) = -2 ^ 2 + 2 (-2) + 1 = 3 , y (-1) = -1 ^ 2 + 2 (-1 ) + 1 = 0, y (0) = 0 ^ 2 + 2 (0 ) + 1 = 1, y (1) = 1 ^ 2 + 2 (1 ) + 1 = 4 , y ( 2) = 2 ^ 2 + 2 (2 ) + 1 = 9 , y ( 3) = 3 ^ 2 + 2 (3 ) + 1 = 16, y = x ^ 2 + 2x + 1 , die Punkte dargestellt werden , sind: ( -4, 9), ( -3 , 4) , (-2, 3), ( -1, 0 ), ( 0, 1 ), (1 , 4 ), (2 , 9) und (3, 16) .
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zeichnen einer glatten Kurve , die jeden der Punkte zusammen , bewegt von dem Punkt ganz links nach rechts.