Was ist eine homogene Vektor

Ein Vektor ist eine Linie mit der Größe und Richtung ? ; auf einem flachen Blatt Papier ist eindimensional. Mathematiker benutzen Vektoren , um Kräfte wie Windgeschwindigkeit beschreiben . Homogene Mathe ist ein Ausbau der Geometrie in projektiven Raum ; es ist ein Mittel zur Erläuterung des Konzepts der Unendlichkeit. Ein Vektor , der in diesem Raum existiert als homogene Vektor bekannt. Grundlagen

Grundgeometriebeinhaltet Punkte, Linien und Flächen. Ein Vektor ist eine gerichtete Linie ; es in einer Richtung bewegt . Es gleicht einem Pfeil Bewegung von einem Punkt zu einem anderen Punkt . Für zwei Vektoren gleich sein, sie müssen die gleiche Größe haben und gehen in die gleiche Richtung. Ein Vektor , der von einem Punkt zu einem anderen Namen benannt Punkt geht befestigt ist. Es kann nicht bewegt oder gedreht werden. Vektoren , die auf einen Punkt fixiert werden kann um diesen Punkt gedreht werden. Verständnis der Grundlagen von Vektoren ist notwendig, um zu begreifen , wie sie in der projektiven Raum funktionieren .
Projektiven Raum

projektive Raum nimmt Geometrie in ein neues Gebiet über die Konzepte der euklidischen oder kartesischen Geometrie . Sie projizieren , was immer geschieht, wenn Linien zu verlängern. Sie haben eine Erklärung für die Idee, dass parallele Linien in der Unendlichkeit treffen . Es ist ähnlich wie die Idee der zwei parallelen Eisenbahnschienen , welche am Horizont. Homogene Koordinaten innerhalb projektiven Raum erklären, wie homogen Mathematik, und damit homogene Vektoren , Arbeit .
Homogene Koordinaten

In der euklidischen Geometrie , gibt es zwei Koordinaten x und y. In homogenen Mathematik gibt es eine dritte Koordinate , m. Die homogenen Koordinaten ausgedrückt als x = x /w und y = y /w . So ein Punkt (1,2) in der euklidischen oder kartesische wird ( 1,2,1 ) in homogenen . Wenn der Punkt gegen unendlich in homogenen , wird es ( 1,2,0 ) . Die Koordinaten tragen den Namen homogene , weil Sie verdoppeln oder verdreifachen die Werte für die homogenen Koordinaten und jeder Punkt den gleichen Punkt im euklidischen Raum darstellen . Maßstab ändern , oder die Nummer einer homogenen Koordinaten nicht seine Position zu ändern .
Equivalent Vektoren

Homogene Vektoren die gleiche Charakteristik wie homogenen Koordinaten . Zwei homogene Vektoren gleich ist sie Vielfache voneinander sind . Dieses Merkmal nicht in einem regulären Vektor auftreten ; verdoppeln die Größe und die Vektoren sind nicht gleich. Diese Eigenschaft ergibt sich aus den Prinzipien der Mathematik in homogenen projektiven Raum .