Wie Geschwindigkeit in einer elliptischen Umlaufbahn berechnen

Orbiting Objekte immer nachzuspüren eine Ellipse , wie sie um einen größeren Körper drehen. Eine Ellipse ist im Grunde ein abgeflachter Kreis mit unterschiedlichen Abständen zu seiner Mitte entlang seiner beiden senkrechten Achsen . Diese Abstände werden als die große Halb und kleine Halbachsenlängenbekannt.
Die Geschwindigkeit einer umlaufenden Objekt ständig variiert in seiner Höhenänderungen und einige der potentiellen Energie seiner Höhenlage wird in Bewegung umgesetzt . Die maximale Geschwindigkeit, tritt an seine Erdnähe und dem Mindest auf dem Höhepunkt . Geschwindigkeiten sind mit einer Gleichung, die Höhe des Objekts verwendet und einige feste Parameter der orbit.Things Sie
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schreiben Sie die beiden Parameter, die die Umlaufbahn zu definieren: die maximale und minimale Höhe über der Erde. Notieren Sie auch eine von der Höhe des Objekts an der Position , wo die Geschwindigkeit gefunden werden. Sie können in Kilometern oder Meilen zu verwenden.
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die Länge der umlaufenden Objekt große Halbachse berechnen , indem seine Höchst-und Mindestflughöhen, durch zwei geteilt wird und dann den Radius der Erde. Radius der Erde ist 6380 km oder 3985 Meilen ; verwenden Sie die Figur , die mit den Einheiten, die Sie für die Achsenlänge zu wählen ist .
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Finden Sie die Inverse der großen Halbachse der Länge.
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Bestimmen Sie den Abstand des Objekts aus dem Mittelpunkt der Erde an der Stelle für die Geschwindigkeits Sie suchen möchten . Dies ist seine Höhe über der Erdoberfläche und der Radius der Erde.
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Finden Sie die Inverse des Objekts Entfernung von der Erde Zentrum und multiplizieren Sie das Ergebnis durch zwei.
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Subtrahieren des Ergebnisses von Schritt 3 (die inverse der großen Halbachse der Länge) aus dem Ergebnis von Schritt 5 (zweimal die Inverse der Objektabstand von der Mitte der Erde ) .
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Multiplizieren das Ergebnis von Schritt 6 durch das Planetengravitationskonstante. Für die Schwerkraft der Erde ist diese Zahl etwa 400.000 Kubikkilometer /Quadrat Sekunde. In US-Einheiten , das ist etwa 1270 Milliarden ( 1.27E +12) Kubikmeter Meilen /Quadrat Stunde.

Die Gravitationskonstantenscheinen seltsame Dimensionen haben, aber sie sind entworfen, um die richtigen Antworten in den Gleichungen werden.

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Finden Sie die Quadratwurzel aus dem Ergebnis von Schritt 7 Dies ist die momentane Geschwindigkeit des Satelliten an der Stelle, wählte

BEISPIEL: . . Finden Sie die Maximalgeschwindigkeit eines Satelliten mit Mindest und die maximale Höhe von 180 und 2000 Meilen.

Die große Halbachse ( 180 + 2000) /2 + 3985 = 5075 Meilen . Die Umkehrung dieser Zahl ist 0.000197 1/mile .

Im Perigäum ( Tiefpunkt ) der Umlaufbahn , wo der Abstand von der Erde Zentrum ist 180 + 3985 = 4165 Meilen Die maximale Geschwindigkeit auftritt. 2/4165 ist 0,000502 1/mile

,000502-,000197 = 0,000305 1/mile
0,000305 x = 1270000000000 387 Millionen Quadrat-Meilen /Stunde
Quadrat der Wurzel aus dieser Zahl ist die maximale Geschwindigkeit: 19.680 Meilen /Stunde