Wie Basen und Exponenten Isolieren

Ähnlich wie Multiplikation ist eine Abkürzung für wiederholte Zugabe , sind Ausdrücke mit Exponenten Abkürzung für wiederholte Multiplikation . Erhöhung einer Reihe , die so genannte Basis, einem Exponenten wiederholt multipliziert die Basiszahl für sich eine bestimmte Anzahl von Zeiten. Diese Anzahl ist gleich dem Wert des Exponenten . Zum Beispiel , 3 ^ 5 = (3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 243. Ein Logarithmus ist eine mathematische Operation der " rückgängig macht " die Arbeit von einem Exponenten . Logarithmen sind notwendig, wenn die Isolierung Basen aus ihren Exponenten , wenn beispielsweise eine exponentielle Gleichung vereinfacht . Anweisungen
Isolierung der Exponent
1

Nehmen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichungen. Bringt dies den Exponenten an der Vorderseite der Basis. Zum Beispiel für die Gleichung (5 ^ x) = 25 , wobei das Protokoll jeder Seite findet : (x) (log (5) = log ( 25)
2

Teilen Sie beide Seiten . . die Gleichung der Logarithmus der Basis des Exponenten zu isolierenden beispielsweise (x) (log (5) = log ( 25) wird zu: ( (x) (log ( 5) /log ( 5 )) = (log (25) /log ( 5) ), dann x = (log ( 25) /log ( 5) ) .
3

Lösen Sie für den Exponenten , wenn nötig. der Exponent ist jetzt isoliert von ihrer Basis , auch wenn sein Wert kann müssen noch bestimmt werden. beispielsweise x = (log ( 25) /log ( 5 )) = 2.
Isolierung des Basis

4

nehmen Sie die Wurzel gleich dem Exponenten der Basis Sie isolieren möchten . zum Beispiel für die Gleichung x ^ 4 = 81, nehmen Sie die 4. Wurzel der beiden Seiten der Gleichung. die vierte Wurzel entspricht die Quadratwurzel zweimal . sqrt (sqrt (x ^ 4 )) = sqrt ( sqrt ( 81) )
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Drop den Exponenten von der Basis wie der Wurzelfunktion bricht es aus beispielsweise sqrt (sqrt (x ^ 4 )) = sqrt ( sqrt ( 81) ) wird zu x = sqrt ( sqrt ( 81) ) .
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Lösen Sie für die Basis , wenn nötig. Der Grundkörper wird vom Exponenten isoliert , obwohl sein Wert müssen noch bestimmt werden. Zum Beispiel , x = sqrt ( sqrt ( 81) ) = sqrt ( 9) = 3.