Wie Matrix Determinanten Lösen

eine Matrix ist eine Tabelle von Zahlen. Matrizen werden in der Physik, Technik, Finanzen , Wirtschaft, Statistik und Mathematik eingesetzt. Sie oft verwendet werden, um Systeme linearer Gleichungen, die mathematischen Ausdrücke , die Beziehungen zwischen den Variablen, die in einer linearen Weise variieren beschreiben darstellen . Eine Vielzahl von Berechnungsmethoden können Sie ein System von linearen Gleichungen zu lösen , wenn das System als Matrix ausgedrückt. Ein solches Verfahren beinhaltet die Lösung der determinant.Things Sie brauchen
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diesem Beispiel folgen 3x3-Matrix A. A gleich :

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Wählen Sie eine einzelne Zeile oder Spalte der Matrix. Im Beispiel ist die obere Reihe genommen :

9 5 -3
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Finden Sie die kleinere Matrizen von jedem der Elemente der ausgewählten Zeile . Entfernen Sie die Zeile und Spalte, die das jeweilige Element in liegt und zu isolieren, die restlichen 2x2 Matrix. Im Beispiel wird der verbleibende 2x2-Matrix des ersten Elements in der ausgewählten Zeile (9) :

7 1

3 5

Die restlichen 2x2-Matrix des zweiten Elements in der ausgewählten Zeile (5) :

2 1

0 5

die restlichen 2x2-Matrix des dritten Elements in der ausgewählten Zeile (-3) ist :

2 7

0 3
3

Finden Sie die Determinanten der isolierten 2x2 Matrizen. Diese Determinanten sind die Kinder und Jugendlichen der entsprechenden Elemente . Die Moll des ersten Elements im Beispiel Zeile ( 9) :

7 * 5 - 1 * 3 = 32

Die Neben des zweiten Elements im Beispiel Zeile ( 5) :

2 * 5 - 1 * 0 = 10

die Neben des dritten Elements im Beispiel Zeile ( -3) ist :

2 * 3 - 7 * 0 = 6
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Multiplizieren jedes der Kinder und Jugendlichen fanden in Schritt 3 mit (-1 ) ^ (i + j) , wobei i die Zeile des Elements und j die Spalte des Elements. Dies gibt Ihnen die Cofaktor von jedem der Elemente im Beispiel Zeile. Der Cofaktor des ersten Elements im Beispiel Zeile ( 9) :

( ( - 1 ) ^ (1 + 1)) * 32 = 32

Der Cofaktor des zweiten Elements in das Beispiel Zeile ( 5) :

( ( - 1 ) ^ (1 + 2 ) ) * 10 = -10

der Cofaktor des dritten Elements im Beispiel Zeile ( -3 ) ist :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3) ) * 6 = 6
5

Multiplizieren Sie jede der Cofaktoren durch ihre entsprechenden Elemente und fügen sie alle zusammen . Dies löst die Determinante :

32 * 9 + ( - 10) * 5 + 6 * ( - 3) = 220

Im Beispiel ist die Determinante der Matrix ist 220.