Wie eine Ode Mit Picard in Maple Lösen

Calculus ist eine Teilmenge der Mathematik, Studium der Differenzierung und Integration beinhaltet . Differenzierung ist die Operation, die eine Funktion, die Steigung der Ausgangsfunktion beschreibt, erzeugt . Integration ist die Operation , die eine Funktion der Fläche unter dem Graphen beschreibt der ursprünglichen Funktion erzeugt . Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODE ) sind häufig in Physik und Technik gefunden und enthalten nur eine unabhängige Variable. ODE kann durch direkte Integration oder durch Anwendung eines numerischen Verfahrens gelöst werden. Maple ist ein mathematisches Programm, das für die Lösung von Problemen verwendet wird, und kann verwendet werden, um Differentialgleichungen zu lösen mit Hilfe eines numerischen Picard iterative method.Things Sie brauchen
Maple
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Maple Run und eine neue Maple -Arbeitsblatt.
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Definieren Sie die gewöhnliche Differentialgleichung Funktion in Maple .
"F : = ( x, y) → x + y ^ 2"

In diesem Fall x + y ^ 2 ist die Funktion Login Dieser kann mit der Linie durchgeführt werden

3 Stellen Sie den Startwert für x ( abhängige Variable) . Dies kann mit der Linie durchgeführt werden :

"a: = 0"

In diesem Fall wird ein auf Null gesetzt

4 Stellen Sie die Ausgangs . Wert für y ( unabhängige Variable).

: Dies kann über die Linie getan werden " φ0 : = 0 "

In diesem Fall φ wird auf Null gesetzt

5 Stellen Sie die Anzahl . von Iterationen . Dies ist die Anzahl von Malen , die Picard Iteration der Gleichung angewendet .

"N : = 3 "

In diesem Fall sind drei Iterationen ist
6 durchgeführt

Führen Sie das Verfahren Picard Er kann über die Linie gesetzt werden. Dies kann mit dem folgenden Code geschehen:

für k von 0 bis N-1 zu tun
ϕ k +1: = Unapply ( φ0 + ∫ ( f (t, ϕ k (t) dt x)
Druck ( nprintf ( " Iteration Nummer% d" , k +1)
Druck ( ϕ k +1 ( x))
Ende tun

Die iterative Lösung wird angezeigt, wenn der Code ausgeführt wurde .