Einführung in die Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen enthalten Variablen oder Brief Darstellungen von unbekannten Größen und Zahlen kombiniert mit algebraischen Operationen . Die allgemeine Form der linearen Gleichungen ist ax + by = c, wobei "a" und "b" sind numerische Koeffizienten , "x " und " y" sind die Variablen und "C" eine Konstante ist. Lineare Gleichungen Graphen als eine gerade Linie . Slope Intercept Formular

Grafische Darstellung einer linearen Gleichung setzt voraus, dass es in der Steigung abfangen Form gebracht wird . Steigungsschnittform, dass y = mx + b , wobei " y" und "x" sind die Variablen " m" ist die Steigung der Linie, und "b " ist der y-Abschnitt , oder der Punkt, an dem die Linie kreuzt auf der y-Achse . Platzieren Sie eine Gleichung in dieser Form erfordert , dass die Steigung und y -Achsenabschnitt sind in dem Problem gestellt.
Y - Intercept

Die y-Achse ist der Punkt, an dem die Linie schneidet die y -Achse, die die vertikale Achse des Graphen ist . Der Schnittpunkt kann als grafische Punkt, an dem der x-Wert ist 0 , und der y-Wert ist der gegebene Wert "b" dargestellt werden . Zum Beispiel die Gleichung y = 3x + 4 würde eine y-Achsenabschnitt von 4 oder Punkt (0, 4).
Punkt Slope Formular

haben wenn der y -Achsenabschnitt nicht bekannt ist, kann die Gleichung nicht in Steigungsschnittform gebracht werden. Aber wenn die Steigung und einen Punkt auf der Kurve , (x1, y1) , bekannt sind, dann können Sie den Punkt Hang Formular verwenden , um die Gleichung in Steigungsschnittform gebracht . Die Punkt Hang Form Staaten y - y1 = m (x - x1 )

Beispiel für eine Linie mit einer Steigung von 3 und einem Punkt (2, 5): . Y - 5 = 3 ( x - 2). Verteilen Sie das 3: y - 5 = 3x - 6. In 5 bis beide Seiten: y = 3x - 1. Die Steigung ist 3 und die y-Achse ist -1 oder (0 , -1)
.
Slope

die Steigung einer Geraden ist der Unterschied zwischen einem Punkt (x1, y1) , und der nächste Punkt auf der Linie, (x2, y2) . /(X2 - x1 ) - die Differenz wird als ( Y1 Y2 ) dargestellt . Die Steigung wird oft als "Aufstieg über laufen", was bedeutet, dass es darstellt Bewegung auf der y-Achse , gefolgt von Bewegung auf der x-Achse beschrieben .

Zum Beispiel in der Gleichung y = 5x + 3 die Steigung 5 oder 1.5 . Das bedeutet, dass die Punkte 5 Räume bewegen auf der y-Achse , gefolgt von Platz 1 auf der x- Achse . Mit dem Y -Achsenabschnitt als ein Beispiel zeigen , kann die Steigung dergleichen aufgebracht werden, damit : ( 0 + 1, 3 + 5) = (1, 8). Dies ist eine praktische Methode zu finden, weitere Punkte für die Linie für die grafische Darstellung .
Two Point Formular

Wenn die Steigung und y -Achsenabschnitt sind unbekannt, die Steigung abfangen Form noch gefunden , wenn zwei Punkte (x1 , y1) und (x2, y2) , angegeben werden. Die Zwei-Punkt- Form ist einfach der Punkt, Steigung Form mit der Definition von einem Hang in der "m" ersetzt. Die Zwei-Punkt- Form heißt es: . Y - y1 = ( (y2 - y1 ) /( x2 - x1 ) ) * ( x - x1 )

Praxis mit einer Linie , die die Punkte enthält (4, 8) und (2, 7). Füllen Sie das bekannte Informationen: y - 8 = (( 7 - 8 /2 - 4 ) ) * ( x - 4). Zu vereinfachen, die mit der Steigung y - 8 = ( 1/2 ) * ( x - 4). Verteilen Sie die ( 2.1 ) : y - 8 = ( 1/2 ) x - 2. In 8 bis beide Seiten: y = ( 1/2 ) x + 6. Die Steigung ist ( 2.1 ) und der y- Achsenabschnitt 6 oder Punkt (0, 6).